Question

Розв'язати рівняння через дискримінант
1) x^2 - (5a+7)x + 35=0
2) (2a-2)x^2 + (a + 1)x + 1 = 0​

Answer 1

Ответ:

1)x²-(5a+7)x+35=0                                    2)(2a-2)x²+(a+1)x+1=0

D≥0⇒b²-4ac≥0⇒(-(5a+7))²-4*1*35≥0         (a+1)²-4(2a-2)*1≥0

25a²+70a+49-140≥0                                    a²+2a+1-8a+8≥0

25a²+70a-91≥0                                             a²-6a+9≥0

D=70²-4*25*(-91)=14000                               (a-3)²≥0                                                          

x₁=(-b+√D)/2a=(-70+20√35)/50=                a≥3;a∈[3;+∞)

(-7+2√35)/5

x₂=(-b-√D)/2a=(-7-2√35)/5

x∈(-∞;-7/5-2/5√35]∪[-7/5+2/5√35;+∞)