Question

Доведіть, що при будь-якому натуральному п значення виразу п3 + 11п кратне 6​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$n^3+11=n^3-1+1+11=n^3-1+12=\\\\=n(n^2-1)+12=(n-1)n(n+1)+12$

первое слагаемое делится на 6 как произведение трех

последовательных чисел : одно из них четное, другое кратно 3

второе слагаемое 12=2*6  тоже кратно 6

⇒ сумма слагаемых, каждое из которых кратно 6, тоже кратна 6

доказано