Question

При каком наибольшем натуральном n многочлен f(x)=x^n+…−100 степени n с целыми коэффициентами может иметь ровно n различных целочисленных корней?

Answer 1

Ответ:

6 корней: 1, -1, 2, -2, 5, -5

Объяснение:

По обобщенной теореме Виета произведение корней равно свободному члену:

x1*x2*...*xn = -100 = 1(-1)*2*2*5*5 = 1(-1)*2(-2)*5(-5)

Получается 6 корней.