Question

Площадь поверхности куба равна 128. Найдите его диагональ. (Умскул 10 класс. Прости, Женя, но это сложно)

Answer 1

Площадь поверхности куба

состоит из суммарной площади ее граней

то есть 6а², где а - сторона куба

по условию. 6а²=128 => 3a²=64=> а = 8/√3

см рисунок

надо найти АD

по т Пифагора

AC²=AB²+BC²

AC²=2a²

далее, по той же т. Пифагора:

AD=√(CD²+AC²)=√(а²+2а²)=а√3

поэтому AD=a✓3=8

ответ : 8