Question

Вычислить определитель 4 порядка. Приведите к треугольному виду. С объяснением что от куда и куда добавлялось и перемножалось. Без онлайн калькуляторов решите пожалуйста, по человечески надо.

Answer 1

$\left[\begin{array}{cccc}2&1&4&6\\-1&0&2&0\\3&1&2&1\\7&3&-3&-2\end{array}\right]$

c - (строка)

1) (1с + 2 * 2с), (3с + 3 * 2с), ( 4с + 7 * 2с) =>

$\left[\begin{array}{cccc}0&1&8&6\\-1&0&2&0\\0&1&8&1\\0&3&11&-2\end{array}\right]$

2) 1с и 2с меняем местами:

Знак определителя меняется на противоположный (-)

$\left[\begin{array}{cccc}-1&0&2&0\\0&1&8&6\\0&1&8&1\\0&3&11&-2\end{array}\right]$

3)  (3c - 2c), (4c - 3 * 2c + ) =>

$\left[\begin{array}{cccc}-1&0&2&0\\0&1&8&6\\0&0&0&-5\\0&0&-13&-20\end{array}\right]$

4) 3с и 4с меняем местами:

Знак определителя меняется на противоположный (+)

$\left[\begin{array}{cccc}-1&0&2&0\\0&1&8&6\\0&0&-13&-20\\0&0&0&-5\end{array}\right] => det = -1 * 1 * (-13) * (-5) = -65$

Определитель: -65