Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

НУЖЕН ОТВЕТ С РЕШЕНИЕМ !

Задание в прикреплённом файле​

Answer 1

Ответ:

$a = 1 \: \: \: = > \: \: \: x \in \mathbb R\\ a = - 1 \: \: = > \: \: \: x \in \varnothing \\ a \ne \pm1 \: \: \: = > \: \: \: \frac{1}{ a+ 1}$

Пошаговое объяснение:

Нам дано уравнение с параметром, которое будет иметь разный исход решений (всё зависит от параметра)

Данный вид уравнений относится к линейному ( здесь максимальная степень при Х = 1)

• Если а=1, то тогда наше уравнение преобразуется в вид:

$( {a}^{2} - 1)x = a - 1 \\ (1 - 1)x = 1 - 1 \\ 0x = 0 \\ x \in \mathbb R$

• Если а = -1, то тогда:

$( {a}^{2} - 1)x = a - 1 \\ ( ( { - 1}^{2} ) - 1) x= - 1 - 1 \\ (1 - 1)x = - 2 \\ 0x = - 2 \\ x \in \varnothing$

• Если наш параметр а ≠ ±1, то мы получаем:

$( {a}^{2} - 1) x = a - 1\\ x = \frac{a - 1}{ {a}^{2} - 1 } \\ x = \frac{a - 1}{(a - 1)(a + 1)} \\ x = \frac{1}{a + 1}$