Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
29) Упростить:
(х³ + 2х² - х - 2)/(х + 1) * (х + 3)/(х² + 5х + 6);
а) преобразовать числитель первой дроби (разложить на множители):
х³ + 2х² - х - 2 =
= (х³ + 2х²) - (х + 2) =
= х²(х + 2) - (х + 2) =
= (х + 2)(х² - 1) =
= (х + 2)(х - 1)(х + 1);
б) упростить первую дробь:
(х + 2)(х - 1)(х + 1)/(х + 1) =
сократить числитель и знаменатель на (х + 1);
= (х + 2)(х - 1);
в) преобразовать знаменатель второй дроби (выделить полный квадрат):
х² + 5х + 6 =
= х² + 2х * 2,5 + 2,5² - 2,5² + 6 =
= (х + 2,5)² - 6,25 + 6 =
= (х + 2,5)² - 0,25 =
= (х + 2,5)² - 0,5² =
получили разность квадратов, развернуть по формуле:
= (х + 2,5 - 0,5)(х + 2,5 + 0,5) =
= (х + 2)(х + 3);
г) упростить вторую дробь:
(х + 3)/(х + 2)(х + 3) =
сократить числитель и знаменатель на (х + 3);
= 1/(х + 2);
д) умножение:
(х + 2)(х - 1) * 1/(х + 2) =
= (х + 2)(х - 1)/(х + 2) =
сократить числитель и знаменатель на (х + 2);
= (х - 1). Ответ.
30) Найти значение выражения:
(1 + (25 - а²)/а²) : (5/а - 1); при а = 5/8;
а) первые скобки:
1 + (25 - а²)/а² =
= (а² + 25 - а²)/а² =
= 25/а²;
б) вторые скобки:
5/а - 1 = (5 - а)/а;
в) деление:
25/а² : (5 - а)/а =
= 25 * а/а² * (5 - а) =
= 25а/а²(5 - а) =
сократить а² и а на а;
= 25/а(5 - а) =
= 25/(5/8 * 4 и 3/8) =
= 25 : 175/64 =
= (25 * 64)/175 =
сократить 25 и 175 на 25;
= 64/7 = 9 и 1/7. Ответ.