Question

помогиииииииииииттттттттттттте пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Reshen

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

$\displaystyle a)\ \ cosy\, dy+\sqrt{x}\, dx=0\ \ ,\ \ \ y\Big|_{x=1}=0\\\\cosy\, dy=-\sqrt{x}\, dx\ \ ,\ \ \ \int cosy\, dy=-\int \sqrt{x}\, dx\ \ ,\\\\siny=-\frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}+C\ \ ,\ \ y=arcsin\Big(C-\frac{2\sqrt{x^3}}{3}\Big)\ -\ obshee\ reshenie\\\\y(1)=0:\ \ sin0=-\frac{2\sqrt{1^3}}{3}+C\ \ ,\ \ 0=-\frac{2}{3}+C\ \ ,\ \ C=\frac{2}{3}\\\\\boxed{\ y=arcsin\Big(\frac{2}{3}-\frac{2\sqrt{x}}{3}\Big)\ }\ -\ chastnoe\ reshenie\\\\\\2)\ \ y^2\, dx-\sqrt{x}\, dy=0\ \ ,\ \ y\Big|_{x=4}=1$

$\displaystyle \sqrt{x}\, dy=y^2\, dx\ \ ,\ \ \int \frac{dy}{y^2}=\int \frac{dx}{\sqrt{x}}\ \ ,\ \ \ -\frac{1}{y}=2\sqrt{x}+C\ \ ,\\\\y=-\frac{1}{2\sqrt{x}+C}\ \ -\ obshee\ reshenie\\\\y(4)=1:\ \ 1=-\frac{1}{2\cdot \sqrt4+C}\ \ ,\ \ \ 1=-\frac{1}{4+C}\ \ ,\ \ 4+C=-1\ \ ,\ \ C=-5\\\\\\y=-\frac{1}{2\sqrt{x}-5}\ \ ,\ \ \ \boxed{\ y=\frac{1}{5-2\sqrt{x}}\ }\ -\ chastnoe\ reshenie$

$\displaystyle 3)\ \ y''=2x+sinx-5\ \ ,\ \ y\Big|_{x=0}=2\ ,\ y'\Big|_{x=0}=\frac{1}{3}\\\\y'=\int (2x+sinx-5)\, dx=x^2-cosx-5x+C_1\ \ ,\\\\y=\int (x^2-cosx-5x+C_1)\, dx=\frac{x^3}{3}-sinx-\frac{5x^2}{2}+C_1x+C_2\ -\ obshee\ reshenie\\\\y'(0)=\frac{1}{3}:\ \frac{1}{3}=0^2-cos0-5\cdot 0+C_1\ \ ,\ \ \frac{1}{3}=-1+C_1\ ,\ C_1=\frac{4}{3}\\\\y(0)=2:\ 2=0-sin0-0+0+C_2\ \ ,\ \ C_2=2\\\\\boxed{\ y=\frac{x^3}{3}-sinx-\frac{5x^2}{2}+\frac{4x}{3}+2\ }\ -\ chastnoe\ reshenie$