Ответы
4/y – 2 / (y - 5) + 2y / (25 - y²) – 10 / (y² - 25).
По условию дано выражение, состоящее из четырех дробей.
В третьей дроби 2y / (25 - y²) вынесем за скобки в знаменателе минус, тогда:
2y / (25 - y²) = - 2y / (y² - 25).
Теперь в третьей и четвертой дробях знаменатель представляет собой разность квадратов чисел y и 5:
y² - 25 = (y – 5) * (y + 5).
Приведем все четыре дроби к общему знаменателю y * (y² - 25), домножив первую дробь на (y² - 25), вторую — на y * (y + 5), а третью и четвертую — на y, таким образом:
(4 * (y² - 25)) / (y * (y² - 25)) – (2 * y * (y + 5)) / ((y - 5) * y * (y + 5)) – (2y * y) / (y * (y² - 25)) – (10 * y) / (y * (y² - 25)) = (4 * y² - 4 * 25 – 2 * y² - 2 * y * 5 – 2 * y² - 10 * y) / (y * (y² - 25)) = (4 * y² - 100 - 2 * y² - 10 * y - 2 * y² - 10 * y) / (y * (y² - 25)) = (приведем подобные слагаемые в числителе: 4 * y², (- 2 * y²) и (- 2 * y²) взаимно уничтожаются) = (- 20 * y - 100) / (y * (y² - 25)) = (в числителе вынесем за скобки общий множитель (- 20), а в знаменателе разложим разность квадратов на множители) = (- 20 * (y + 5)) / (y * (y – 5) * (y + 5)) = (скобки (y + 5) в числителе и (y + 5) в знаменателе сокращаются) = - 20 / (y * (y – 5)).
4/y – 2 / (y - 5) + 2y / (25 - y²) – 10 / (y² - 25) = - 20 / (y * (y – 5)) = -0,4
Ответ:
Объяснение:................
