Question

помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

$-2$

Объяснение:

Пусть первое число $a$, а второе $b$.

Дано:

(1) $a^{2} -b^{2} =6$

(2) $(a-2)^{2} -(b-2)^{2} =18$

Воспользуемся формулой  $(a-b)^{2} =a^{2} -2ab+b^{2}$

Способ 1

Рассмотрим $(a-2)^{2} -(b-2)^{2} =18$.

$a^{2} -4a+4-b^{2}+4b-4 =18\\\\a^{2} -b^{2}+4b-4a+4-4 =18\\\\a^{2} -b^{2}+4b-4a=18$

Используем (1)

$6+4b-4a=18\\4b-4a=18-6\\4b-4a=12\\b-a=3$

либо

$-(a-b)=3\\a-b=-3$

Тогда в (1)

$a^{2} -b^{2} =6\\\\(a-b)(a+b)=6\\\\-3*(a+b)=6\\a+b=6:(-3)\\a+b=-2$

Способ 2

Рассмотрим $(a-2)^{2} -(b-2)^{2} =18$.

$a^{2} -4a+4-b^{2}+4b-4 =18\\\\a^{2} -b^{2}+4b-4a+4-4 =18\\\\a^{2} -b^{2}+4b-4a=18$

Используем (1)

$6+4b-4a=18\\4b-4a=18-6\\4b-4a=12\\b-a=3\\b=a+3$

Подставим в (1) вместо $b$ выражение $a+3$

$a^{2} -(a+3)^{2} =6\\\\a^{2} -a^{2}-6a-9 =6\\\\-6a-9 =6\\\\-6a =15\\a=15:(-6)\\a=-\frac{15}{6}\\a=-2.5$

Найдем $b$:

$b=-2.5+3=0.5$

Тогда:

$a+b=-2.5+0.5=-2$