Question

У квадраті зі стороною a=4 навмання вибрано точку. Знайдіть імовірність того, що ця точка опиниться всередині вписаного в даний квадрат круга.

Answer 1

d - диаметр круга;

Диаметр круга, вписанного в квадрат равен стороне квадрату.

d = a = 4.

d = 2R

Площадь круга: S₁ = πR² = π · (d/2)² = πd²/4 = π · 4²/4 = 4π

Площадь квадрата: S₂ = a² = 4² = 16.

Вероятность того, что наугад выбранная точка окажется в середине вписанного круга в квадрат, равна $\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{4\pi}{16}=\dfrac{\pi}{4}\approx0\mbox,79$