Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ!!!
Найдите боковую сторону CD трапеции ABCD, если утлы BAD и ADC равны соответственно 135° и 60°, а AB = 8.( с решением)​

Answer 1

Найдите боковую сторону CD трапеции ABCD, если утлы BAD и ADC равны соответственно 135° и 60°, а длина AB = 8.

Объяснение:

Угол ∠ВСD=180°-60°=120° , как прилежащие к одной стороне CD.

Проведем KD ║AB ⇒ ABCD-параллелограмм, KD=8см и ∠BKD=135°.

Угол ∠DKC=180-°∠BKD=180-°135°=45°  как смежные.

ΔDKC, по т. синусов      $\displaystyle \frac{KD}{sinBCD} =\frac{CD}{sinDKC}$ ,   тк sin120°=√3/2, sin45°=√2/2,

$\displaystyle \frac{8}{\frac{\sqrt{3} }{2} } =\frac{CD}{\frac{\sqrt{2} }{2} }$  ,       CD=$\displaystyle \frac{8\sqrt{6} }{3}$ ед.