Question

Корінь n-го степеня, його властивості(его свойства)

Решите скорее 2 задания, даю щедро баллов!

Answer 1

Ответ:

$7)\ \ y=x^{-4}\ \ ,\ \ y=\dfrac{1}{x^4}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x\ne 0\ \ ,\ \ x\in (-\infty ;0)\cup (0;+\infty )\\\\y=x^{\frac{3}{2}}\ \ ,\ \ y=\sqrt{x^3}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x\geq 0\ \ ,\ \ x\in [\ 0;+\infty )\\\\y=x^9\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x\in (-\infty ;+\infty )\\\\y=x^{-\frac{1}{2}}\ \ ,\ \ y=\dfrac{1}{\sqrt{x}}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x>0\ \ ,\ \ x\in (0;+\infty )$

Ответ:  1 - В , 2 - А , 3 - Б , 4 - Д .

$8)\ a)\ \ \alpha =4^{-\frac{5}{8}}\cdot 2^{025}=(2^2)^{-\frac{5}{8}}\cdot 2^{025}=2^{-\frac{5}{4}}\cdot 2^{025}=2^{-1,25}\cdot 2^{025}=2^{-1}=\dfrac{1}{2}\\\\b)\ \ y=x^{\alpha }\ \ \Rightarrow \ \ \ y=x^{\frac{1}{2}}\ \ \ (x\geq 0)$