Question

Помогите на 22. Желательно с решением.

Answer 1

$\dfrac{a^4-9}{a^3-3a}:\dfrac{a^3+3a}{a-5a^2}=\dfrac{(a^2-3)(a^2+3)}{a(a^2-3)}\cdot\dfrac{a(1-5a)}{a(a^2+3)}=\dfrac{1-5a}{a}$

Чтобы число получилось целым, числитель должен быть кратен знаменателю

Это возможно при  $a=1$ , т.к. при умножении 5 на нечётное $a$ получим число нечётное, при умножении на чётное – чётное.

Если из единицы вычитаем или с ней складываем чётное число – получаем нечётное и наоборот

То есть при чётном $a$ в знаменателе будет число нечётное и наоборот, следовательно, без остатка не разделится

0 не подходит поскольку $a$ содержится в знаменателе и даст деление на нуль

Ответ: C