Question

Моторная лодка проходит 100 км против течения реки за 4 часа и 150 км по течению за 5 часов. На сколько км/ч скорость течения реки меньше собственной скорости лодки? ​

Answer 1

Ответ:

25 (км/ч)

Объяснение:

Расстояние против течения - Sпр.теч. = 100 км

Время против течения - tпр.теч. = 4часа

Расстояние по течению - Sпо теч. = 150 км

Время по течению - tпо теч. = 5 часов

На сколько км/ч скорость течения реки меньше собственной скорости лодки? ​

Пусть Vc. - собственная скорость лодки, а Vт. - скорость течения реки.

⇒ Vпо теч.=Vс. + Vт., Vпр.теч. = Vс. - Vт.

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время:

$\displaystyle V=\frac{S}{t}$

Найдем скорости по течению и против течения:

Vпр.теч. = 100:4 = 25 (км/ч)

Vпо теч. = 150:5 = 30 (км/ч)

Получим систему:

$\displaystyle \left \{ {{25=V_C-V_T} \atop {30=V_C+V_T}} \right.$

Сложим уравнения и найдем Vc.:

$\displaystyle 55=2V_C\\V_C=27,5$  

Собственная скорость лодки Vс.=27,5 км/ч

Найдем скорость течения реки:

$\displaystyle 25=27,5-V_T\\V_T=2,5$(км/ч)

Найдем, на сколько км/ч скорость течения реки меньше собственной скорости лодки:

27,5 - 2,5 = 25 (км/ч)