Число 2021 записали подряд десять раз. Докажите, что полученное сороказначное число нельзя представить в виде суммы трех кубов натуральных чисел.
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
Объяснение:
Необходимое условие представимости числа в виде суммы трех кубов:
Число представимо в виде суммы трех кубов если при делении на 9 оно не может дать остатка 4 или 5
полученное сороказначное число при делении на 9 дает остаток 5
2021202120212021202120212021202120212021/9=
=224578013356891244680023557911346690224 +5
⇒ полученное сороказначное число не представимо в виде суммы трех кубов
Примечание.
Надо попробовать как-то доказать без вычислений что остаток от деления этого сороказначного на 9 равен 5
Zilibobka20:
но как это доказать?
Вас заинтересует
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
8 лет назад