Question

ДАЮ 20 БАЛЛОВ
Носки должны быть видны!

Для того, чтобы покупателям было удобнее рассматривать обувь во время примерки, зеркало M (см. рис.) в обувном отделе магазина наклоняют так, что его плоскость составляет небольшой угол φ=15° с вертикальной стеной.

Чему равно максимальное расстояние по горизонтали Lmax от нижнего края зеркала до человека ростом h=185 см, при котором он ещё видит изображение носков своих ботинок в зеркале? Считайте, что расстояние по вертикали между глазами человека и макушкой равно 12 см, размером подошв можно пренебречь. Ответ дайте в метрах, округлите до целого.

Answer 1

Ответ:

3 метра

Объяснение:

Проводим вспомогательную параллельную прямую К, для нахождения угла падения луча через секущую М(являющуюся зеркалом). Выходит, что между падающим лучом и зеркалом - угол 75 градусов. Далее, проведя перпендикуляр и дорисовав отрожающийся луч , видим, что углы падения и отражения = 15 градусам, в сумме они дают 30 градусов и являются углом прямоугольного треугольника АОВ, против которого лежит известный катет ОВ - равный 173см(разница высоты человека и расстояния до глаз). Далее я нашла гипотенузу по свойству угла 30 градусов в прямоугольном треугольнике. Вышло, что гипотенуза - АО = 346 см. Дальше по Теореме Пифагора находим оставшийся катет - L(299,6 см приблизительно) = 3 м, вот вам и ответ.