Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.
​
Если можно, то с объяснением.

Answer 1

Привет)

$y=-x^3+x^2+8x+\frac{1}{2} \\y'=-3x^2+2x+8\\y'=0: -3x^2+2x+8=0/*(-1)\\3x^2-2x-8=0\\D=4+4*3*8=100; \sqrt{D} =10\\x1=\frac{2+10}{6}=2\\x2=\frac{2-10}{6}=-\frac{4}{3} \\y(-3)=-(-3)^3+(-3)^2+8*(-3)+\frac{1}{2}=12.5 \\y(3)=-3^3+3^2+8*3+\frac{1}{2}=6.5\\y(2)=-2^3+2^2+8*2+\frac{1}{2}=12.5\\y(-\frac{4}{3} )=-(-\frac{4}{3})^3+(-\frac{4}{3} )^2+8*(-\frac{4}{3} )+\frac{1}{2}=-\frac{325}{54} =-6.019\\y(naib)=12.5\\y(naim)=-6.019$