Question

ДАЮ 60 БАЛЛОВ ЗА 1 ПРИМЕР

Нужно решить:
3) log^3(9-4x)<0

⚠️НЕ ИСПОЛЬЗУЯ ФОТОМАТ⚠️

И с объяснением каждого действия плиз

Answer 1

3) log(3,(9 - 4x)) < 0.

Область определения 9 - 4х > 0, 4x < 9, x < (9/4).

По определению логарифма при основании больше 1 и отрицательном знаке при переменной заданная функция убывающая.

Поэтому максимум функции при заданном условии равен:

9 - 4х = 3^0 = 1.

x = (9 - 1)/4 = 2.

Объединив значения, получаем 2 < x < (9/4).

Ответ: 2 < x < (9/4).