Question

Дискретная случайная величина Х может принимать только два значения:
х1 и х2, причем х1<х2. Известна вероятность р1 возможного значения х1
математическое ожидание М(Х) в дисперсии D(Х). Найти закон распределения этой
случайной величины.

р1 = 0,7; М(Х) = 3,3; D(Х) = 0,21

Answer 1

Поскольку случайная величина X - дискретная, то сумма заданных вероятностей равна 1.

p₁ + p₂ = 1

Следовательно, p₂ = 1 - p₁ = 1 - 0.7 = 0.3

$MX=\sum\limits_{i=1}^{2}x_ip_i=x_1p_1+x_2p_2=0.7x_1+0.3x_2=3.3$

$7x_1+3x_2=33$

$DX=\sum\limits_{i=1}^2x_i^2p_i=x_1^2p_1+x_2^2p_2=0.7x_1^2+0.3x_2^2=0.21$

$70x_1^2+30x_2^2=21$

Осталось решить следующему систему уравнений и найти значения $x_1$ и $x_2:$

$\displaystyle \left \{ {{7x_1+3x_2=33} \atop {70x_1^2+30x_2^2=21}} \right.$ решив систему уравнений получим что эта система решений не имеет. Возможно загвоздка в решении либо в условии