Question

Чтобы из 10 л 20% водного раствора соли получить 10% раствор, в него нужно добавить воды в количестве
Варианты ответа:
1. 9л
2. 5л
3. 10л
4. 8л
5. 7л
С ОБЪЯСНЕНИЕМ ​

Answer 1

Принимаем, что 1 л воды весит 1 кг, и переводим всё в кг.

Пусть нужно добавить $x$ кг водного раствора.

В первом водном растворе было $10 \cdot 20\%=10 \cdot \dfrac{1}{5}=2$ кг соли.

Тогда новый раствор будет весить $(10+x)$ кг, а соли в нём должно быть $(10+x) \cdot10 \%=\dfrac{1}{10}(10+x)$ кг. И это количество — первоначальное количество соли, то есть 2 кг (потому что в задаче мы добавляли воду без соли):

$\dfrac{1}{10}(10+x)=2\\10+x=20\\x=20-10=10.$

Ответ: 10 л.