Question

В урне 1 белый и 3 черных шара в урну положили шар неизвестного цвета (белый или черный с равной вероятностью). Затем на удачу вынули 1 шар, какова вероятность, что шар - белый?

Answer 1

Ответ: 0,3.

Пошаговое объяснение:

Появление события А - вынутый шар будет белым - возможно только с одним из следующих событий, называемых гипотезами:

H1 - в урну был добавлен белый шар;

H2 - чёрный шар.

Тогда A=H1*A+H2*A и P(A)=P(H1)*P(A/H1)+P(H2)*P(A/H2). По условию, P(H1)=P(H2)=1/2. И так как P(A/H1)=2/5, а P(A/H2)=1/5, то P(A)=1/2*2/5+1/2*1/5=0,3.