Question

Два пешехода вышли одновременно из пункта А.. Первый из них встретился с туристом,

идущим в А. через 20 мин после выхода из А, а второй встретил туриста на 5 мин позже первого.

Через 10 мин после второй встречи турист пришел в А. Скорости пешеходов и туриста постоянны.

Найдите отношение скоростей пешеходов.​

Answer 1

Ответ:

Скорость первого пешехода в 1,5 (полтора раза) больше скорости второго.

Пошаговое объяснение:

пусть скорость V₁, V₂, Vт скорость 1-ого пешехода, 2-ого пешехода и туриста соответственно.

Тогда можем записать, что скорость второго пешехода равна:

V₂=S₂/(20+5)=S₂/25, где

S₂ - расстояние от пункта А до места встречи второго пешехода с туристом. Очевидно, что скорость туриса равна:

Vт=S₂/10 (он это расстояние "пробежал" за 10 мин).

Отношение скоростей второго пешехода и туриста:

V₂/Vт=(S₂/25)/(S₂/10)=10/25=2/5.

V₂=Vт*2/5

Возьмемся за первого пешехода.

Скорость первого пешехода равна:

V₁=S₁/20, где

S₁ - расстояние от пункта А до места встречи первого пешехода с туристом. Очевидно, что скорость туриса равна:

Vт=S₁/(5+10)=S₁/15 (через 5 мин турист встретиля со вторым пешеходом, и через 10 мин турист добежал до пункта А).

Отношение скоростей первого пешехода и туриста:

V₁/Vт=(S₁/20)/(S₁/15)=15/25=3/5.

V₁=Vт*3/5

Т.к. по условию скорости всех людей на всем пути постоянны, то можем смело записать:

V₁/V₂=(Vт*3/5)/(Vт*2/5)=3/2=1,5.

Скорость первого пешехода в полтора раза больше скорости второго.