Question

Кутова швидкість обертання обруча змінюється за законом ω=1,5t+2. На обруч діє момент сили 0,192 Н·м. Чому дорівнює радіус обруча, якщо його маса 800 г?

Answer 1

Ответ:

Радиус обруча R = 0.4 м или 400 мм

Объяснение:

Угловая скорость вращения обруча меняется по закону ω=1,5t+2. На обруч действует момент силы 0,192 Нм. Чему равен радиус обруча, если его масса 800 г?

------------------------

ω = 1,5t + 2

М вр = 0,192 Нм

m = 800 г = 0,8 кг

------------------------

R - ? - радиус обруча

--------------------------

Угловое ускорение обруча

ε = ω' = 1.5 (рад/с²)

Вращающий момент равен

M вр = J · ε

Момент инерции обруча

J = mR²

M вр = mR² · ε  

откуда радиус обруча

$R = \sqrt{\dfrac{M_{BP}}{m\cdot \epsilon} } = \sqrt{\dfrac{0.192}{0.8\cdot 1.5} } = 0.4~(m) = 400~(mm)$