Question

В трикутнику АВС з вершинами в точках А(2;-1);B(-1;3);C(-3;1) проведена медіана AD. Знайти довжину цієї медіани та скласти рiвняння прямої, що містить цю медіану.​

Answer 1

Дан треугольник с вершинами А(2;-1);B(-1;3);C(-3;1) и проведена медиана AD.

Находим координаты точки D как середины стороны ВС.

D = (B(-1;3) + C(-3;1))/2 = (-2; 2).

Вектор AD равен (-2-2; 2-(-1)) = (-4; 3).

Модуль его (длина) равен √((-4)² + 3²) = √(16 + 9) = √25 = 5.

Уравнение прямой AD:

(x - 2)/(-4) = (y + 1)/3     каноническое,

3х + 4у - 2 = 0             общее,

у = (-3/4)х + (1/2)          с угловым коэффициентом.