Question

Дано два шара.Радиус первого в 4 раза больше радиуса второго.Во сколько раз объём первого шара больше объёма второго?

Answer 1

Ответ:

В 64 раза

Пошаговое объяснение:

Дано:

2 шара радиусами r1 и r2

$r_1=4r_2$

Найти:

$\frac{V_1}{ V_2} = {?}$

Решение:

Объёмы шаров относятся друг к другу как кубы их линейных размеров (радиусы).

Следовательно, если

$r_1 = 4 r_2 \: \: \: { = > } \: \: \frac {r_1} {r_2} = 4$

тогда

$\frac{V_1}{ V_2} = \frac{r_{1}^ {3} }{r_{2}^3} = \left(\frac{r_{1} }{r_{2}} \right )^3 = {4}^{3} = 64$

А значит

$V_1=64V_2$