Ответы
Ответ дал:
0
Составим уравнение прямой АВ, проходящей через точку А, перпендикулярной заданной плоскости и пересекающей её в точке В.
Направляющим вектором этой прямой будет нормальный вектор заданной плоскости, равный (3; 1; 1).
Уравнение АВ: (x – 1)/3 = (y - 1)/1 = (z + 1)/1.
Приравняем каждую дробь параметру t и выразим с его помощью координаты точек прямой АВ: (x – 1)/3 = (y - 1)/1 = (z + 1)/1 = t.
x = 3t + 1,
y = 1t + 1,
z = 1t - 1.
Подставим эти выражения в уравнение плоскости.
3(3t + 1) + 1(1t + 1) + 1(1t-1) + 8 = 0,
9t + 3 + 1t + 1 + 1t – 1 = 0,
11t = -3,
t = -3/11.
Получаем координаты проекции точки А на заданную плоскость.
x(В) = 3(-3/11) + 1 = 2/11,
y(В) = 1*(-3/11) + 1 = 8/11,
z(В) = 1*(3/11) - 1 = -8/11.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад