Question

Решите уравнение 10 класс! 2 sin^2 х/2 - 3 sin х/2 + 1=0
Можно по подробнее все действия)

Answer 1

 Сделаем замену $sin frac{x}{2}=t$ , где $-1 leq t leq 1$
$2t^2-3t+1=0$
$D=1$
$t_{1}=1$
$t_{2} = frac{1}{2}$
Сделаем обратную замену и получим 2 тригонометрических уравнения
$sin frac{x}{2} =1$
$sin frac{x}{2}= frac{1}{2}$
$frac{x}{2} = frac{ pi }{2} +2 pi k$
$frac{x}{2} =(-1)^k frac{ pi }{6} + pi k$
$x_{1} = pi +4 pi k$
$x_{2}=(-1)^k frac{ pi }{3} +2 pi k$