Question

Задан ромб ABCD, диагонали которого пересекаются в точке 0. К плоскости ромба ABCD провели перпендикуляр КВ. Докажите, что
прямая АС перпендикулярна плоскости Кво.

Answer 1

Задан ромб ABCD, диагонали которого пересекаются в точке 0. К плоскости ромба ABCD провели перпендикуляр КВ. Докажите, что

прямая АС перпендикулярна плоскости (КВО)

Объяснение:

Тк  КВ ⊥(АВС)  , то КВ перпендикулярна любой прямой в этой плоскости ⇒ КВ⊥АС.

ВD⊥AC , по свойству диагоналей ромба

Таким образом по признаку перпендикулярности прямой и плоскости: "если прямая ( это АС) перпендикулярная к двум пересекающимся прямым ( это КВ и ВD) , лежащим в плоскости (этоКВD или КВО), то она перпендикулярна к этой плоскости "   п о л у ч а е м , что АС⊥(КВО).