Question

Докажите, что для любого положительного действительного числа x верно неравенство
$10 {x}^{3} - 9 {x}^{2} + 9x + \frac{1}{10} > 0$
​

Answer 1

10х*(x^2-0,9x+0,9)+0,1>0

10x*(x-0,45)^2+0,9-0,45^2)+0,1>0

10x*(x-0,45)^2+0,9-0,45^2)+0,1>0

10x*(x-0,45)^2+0,6975)+0,1>0

В последнем выражении все сомножители  и слагаемые положительны при положительном х, что и доказывает утверждение.

Здесь x^2 - х в квадрате.