Question

Площадь прямоугольника равна 49 см2 и одна из сторон в 4 раза больше другой. Найдите стороны прямоугольника

Answer 1

Ответ:

3,5 см и 14 см

Объяснение:

Для решения этой задачи рисунок не нужен!

Пусть a - длина прямоугольника и b - ширина прямоугольника. Известно, что площадь прямоугольника S вычисляется по формуле:

S = a · b.

По условию

S = 49 см² и a = 4 · b.

Отсюда, учитывая тот факт, что стороны прямоугольника положительные числа (то есть a>0 и b>0), получим:

$\displaystyle \tt \left \{ {{a \cdot b=49} \atop {a= 4 \cdot b}} \right. \\\\\left \{ {{4 \cdot b \cdot b=49} \atop {a= 4 \cdot b}} \right. \\\\\left \{ {{b^2=\dfrac{49}{4} } \atop {a= 4 \cdot b}} \right. \\\\\left \{ {{b=\dfrac{7}{2}=3,5 } \atop {a= 4 \cdot 3,5=14}} \right. .$