Question

Допоможіть будь ласка.

1. До кінців нитки, перекинутої через нерухомий блок, підвішені два вантажу масами 90 г і 110 г. Спочатку вони

знаходяться на одному рівні. З яким прискоренням рухаються тіла? На

скільки опуститься більший вантаж за 2 с?

2. На горизонтальному столі лежить

дерев'яний брусок масою 500 г, який приводиться в рух вантажем

масою 300 г, підвішеним на вертикальному кінці нитки, перекинутої

через блок, закріплений на кінці столу. Коефіцієнт тертя при русі

бруска дорівнює 0,2. З яким прискоренням рухатиметься брусок?

Answer 1

Ответ:

1. Ускорение а = 1 м/с²;  больший груз опустится на 2 м;

2. Ускорение а = 2,5 м/с²;

Объяснение:

1. К концам нити, опрокинутой через неподвижный блок, подвешены два груза массами 90 г и 110 г. Сначала они находятся на одном уровне. С каким ускорением двигаются тела? На сколько опустится больший груз за 2 с?

2. На горизонтальном столе лежит деревянный брусок массой 500 г, приводимый в движение грузом массой 300 г, подвешенным на вертикальном конце нити, опрокинутой через блок, закрепленный на конце стола. Коэффициент трения при движении бруска равна 0,2. С каким ускорением будет двигаться брусок?

1.

m₁ = 90 г = 0,09 кг

m₂ = 110 г = 0,11 кг

g = 10 м/с²

t = 2

--------------------------

а - ?

s₂ - ?

----------------------------

Движение системы тел описывается уравнениями

m₁a = T - m₁g          (1)

m₂a = m₂g  - T        (2)

Здесь Т - сила натяжения нити

Из 1-го уравнения

T = m₁a + m₁g

Подставим во 2-е уравнение

m₂a = m₂g - m₁a - m₁g

откуда ускорение

$a = g \cdot \dfrac{m_2 - m_1}{m_2 + m_1} = 10 \cdot \dfrac{0.11-0.09}{0.11+0.09} = 1~(m/s^2)$

Путь, который пройдёт 2-й груз

s₂ = 0.5 at² = 0.5 · 1 · 2² = 2 (м)

2.

m₁ = 500 г = 0,5 кг

m₂ = 300 г = 0,3 кг

μ₁ = 0,2

g = 10 м/с²

--------------------------

а - ?

--------------------------

Движение бруска и груза описывается уравнениями

m₁a = T - Fтр         (1)

m₂a = m₂g - T         (2)

Здесь Т - сила натяжения нити, Fтр = m₁gμ₁ - сила трения

Из 2-го уравнения

Т = m₂g -  m₂a

Подставим в 1-е уравнение

m₁a = m₂g -  m₂a  - m₁gμ₁

откуда ускорение

$a = g\cdot \dfrac{m_2 - m_1\cdot \mu_1}{m_1 + m_2} =10\cdot \dfrac{0.3 - 0.5\cdot 0.2}{0.5 + 0.3} =2.5~(m/s^2)$