Question

Решите пожалуйста, очень нужно​

Answer 1

Ответ:

Преобразуем исходное выражение, выделив полный квадрат: m^ ^ 2+9mr +n^ ^ 2=(m+n)^2+7n . По условию (m+n)^ ^ 2+7mn=11k , где k- целое. Отсюда (m+n)^ ^ 2=11r l 7mn = 11s , где г и s - целые. Из 7mn = 11s следует, что по крайней мере 5 m=11p , 16 n = 11t , где р и t - целые. Предположим, что m = 11p тогда из (m+n)^ ^ 2=11r следует, что и n = 11t . Значит и m и n оба кратны 11, соответственно их сумма m+n и разность м-п также кратны 11. Тогда m^ ^ 2-n^ ^ 2=(m+n)(m-n)=11f, где f - целое.

-