Question

9. Паралелограм поділений діагоналями на чотири трикутники. Обчисліть сторони паралелограма, якщо його периметр і різниця периметрів двох із цих трикутників дорівнюють відповідно:60см і 2 см​

Answer 1

Параллелограмм разделен диагоналями на четыре треугольника. Вычислите стороны параллелограмма, если его периметр и разность периметров двух из этих треугольников равны соответственно: 60см и 2см.

Объяснение:

1)По условию Р(АВСD)=60 см, Пусть диагонали параллелограмма АВСD пересекаются в точке О.

Тк равные треугольники имеют равные периметры , то разность периметров надо брать у не равных треугольников , например

Р(АВО)-Р(ВСО)=2

2)$\left \{ {{P_A_B_C=60} \atop {P_A_B_O-P_B_C_O=2}} \right.$  ,$\left \{ {{2*(AB+BC)=60} \atop {(AB+BO+AO)-(BC+BO+OC)=2}} \right. ,\left \{ {AB+BC=30} \atop {AB+BO+AO-BC-BO-OC=2}} \right.$ ,

тк по свойству диагоналей АО=ОС , то$\left \{ {AB+BC=30} \atop {AB-BC=2}} \right.$. Сложим почленно

2*АВ=32 , АВ=16 см ⇒ ВС=30-16=14(см).