Question

На картинке задан вопрос

Answer 1

Перечислю список формул, которые понадобятся для решения данной задачи:

Формула n-члена арифметической прогрессии:

$a_{n}=a_{1}+(n-1)d$

Формула для суммы n-члена арифметической прогрессии:

$S_{n}=\frac{a_{1}+a_{n}}{2} *n$

Получается: $S_{12}=6(a_{1}+a_{12})=178$ (1)

$a_{9}-3d^2=a_{2}\\a_{1}+8d-3d^2=a_{1}+d\\7d-3d^2=0\\d(7-3d)=0$ИЗ ЭТОГО: d=0 (не подходит из условия), d=3/7

(1):     $3(a_{1}+a_{12})=89\\3a_{1}+3a_{1}+33d=89\\6a_{1}=89-33d=89-33*\frac{3}{7}= \frac{590}{7}\\a_{1}=\frac{590}{42}= \frac{295}{21}$

Ответ: a1=295/21