На столе лежит куча из 2021 камней. Из нее выбрасывают один камень и делят кучу на две (не обязательно равные) части. Затем из любой кучи, содержащей более двух камней, снова выбрасывают один камень и делят ее на две части и т.д. Можно ли через несколько ходов добиться того, чтобы во всех кучах, лежащих на столе, было ровно по 4 камней?
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
Нет, нельзя
Пошаговое объяснение:
Все кучи из 4-х камней можно получить только если последнее разделение дало 2 кучи по 4. А это можно сделать только с куче из 9 камней. Такую кучу можно получить из кучи в 14 или 19 камней. А такие кучи можно получить только из...
Как мы видим, подобное разделение всегда оперирует кучами из камней, число которых оканчивается либо на 4, либо на 9. Соответственно, в исходной куче тоже должно быть число камней, оканчивающееся либо на 4, либо на 9. Однако 2021 оканчивается на 1.
Следовательно вариант, указанный в условиях задачи, невозможен
Vopoxov:
Нзч. Кстати, с учетом специики условия задания - количество баллов за подобные задачки, как правило, должно быть выше в разы
если честно, очч хотелось написать просто "нет, нельзя" - как раз на 5 баллов бы и ответил)
У меня последние 34 балла
Я 50 поставил, Там норм ответ не дали
хочешь у меня в вопросах найди, я тебе поставлю там самый лучший ответ
Точно такой же,
вопрос там у меня и стоит 50 балов, напиши чтото
и я дам лучший ответ, или скопируй то
как так, если из кучи выкинули 1 камень
Ага. Я нашел ту задачу; в том вопросе, кстати, я более четко расписал решение (все-таки цена вопроса соответствует)
Вас заинтересует
2 года назад
2 года назад
3 года назад
8 лет назад
9 лет назад