Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА
Супутник рухається по коловій орбіті навколо деякої планети на висоті, що дорівнює радіусу цієї планети. Прискорення руху супутника – 0,95 м/с2. Визначте масу планети та період обертання супутника. Радіус планети дорівнює 3400 км.

Answer 1

Ответ:

$M=6.6*10^{23}$кг

$T=4.66$год

Объяснение:

$F=G*\frac{m*M}{r^{2} } \\r = 2 * R\\ma = G*\frac{m*M}{r^{2} } \\a = G*\frac{M}{r^2} \\M = \frac{a*r^2}{G}$Формула массы. Радиус двойной из-за того что спутник находится на расстоянии от планеты, а не ядра

==========

$v=\frac{2\pi*r}{T} \\a = \frac{v^2}{r} \\T = \sqrt{\frac{(2\pi*r)^2}{r*a} }$ Формула периода вращения

==========

$3400km = 3.4*10^{6}m$

==========

$r = 2*3.4*10^{6} = 6.8*10^{6} \\M=\frac{0.95*(6.8*10^{6} )^2}{6.67*10^{-11} } = 6.6*10^{23}$

==========

$T=\sqrt{\frac{(2*3.14*6.8*10^{6} )^2}{6.8*10^{6}*0.95 } } = 16800(c) = 4.66$