Question

мельхиор-сплав меди и никеля. одна из марок этого сплава содержит медь и никель в отношении 3 : 1. какая масса куска мельхиора, если меди в нем на 300г больше, чем никеля?

Answer 1

Ответ:

ответ: пожалуйста поставьте оценку и лучшим ответом

Объяснение:

Пусть масса первого куска х кг, тогда в нем (2/3)х кг меди и (1/3)x кг никеля.

Масса второго куска у кг, тогда в нем (3/4)у кг меди и (1/4)y кг никеля.

Масса третьего  куска z кг, тогда в нем (5/6)z кг меди и (1/6)z кг никеля.

Всего 12 кг.

Значит

х+у+z=12;

(2/3)x+(3/4)y+(5/6)z- количество меди в сплаве.

(1/3)x+(1/4)y+(1/6)z- количество никеля в сплаве.

По условию, соотношение меди и никеля 4:1.

т.е.

((2/3)x+(3/4)y+(5/6)z):((1/3)x+(1/4)y+(1/6)z)=4:1

или

(2/3)x+(3/4)y+(5/6)z=4·((1/3)x+(1/4)y+(1/6)z));

(2/3)x+(1/4)y-(1/6)z=0

или

8х+3у=2z.

По условию,первый кусок весил вдвое больше второго, т.е

 x=2у

Решаем систему трех уравнений

{х+у+z=12

{x=2y

{8x+3y=2z

Подставляем вместо х=2у в первое и третье уравнение.

Поучаем систему двух уравнений с двумя неизвестными.

{2у+у+z=12

{8·2y+3y=2z

или

{3y+z=12

19y=2z

6y+2z=24

2z=19y

6y+19y=24

25y=24

y=24/25

x=48/25

z=19·(12/25)=228/25

О т в е т. 48/25 кг=1,92 кг масса 1 -го куска

               24/25 кг =0,96 кг масса 2-го куска

               228/25 кг=9,12 кг масса 3-го куска

1,92 кг + 0,96 кг + 9,12 кг = 12 кг