мельхиор-сплав меди и никеля. одна из марок этого сплава содержит медь и никель в отношении 3 : 1. какая масса куска мельхиора, если меди в нем на 300г больше, чем никеля?
Ответы
Ответ:
ответ: пожалуйста поставьте оценку и лучшим ответом
Объяснение:
Пусть масса первого куска х кг, тогда в нем (2/3)х кг меди и (1/3)x кг никеля.
Масса второго куска у кг, тогда в нем (3/4)у кг меди и (1/4)y кг никеля.
Масса третьего куска z кг, тогда в нем (5/6)z кг меди и (1/6)z кг никеля.
Всего 12 кг.
Значит
х+у+z=12;
(2/3)x+(3/4)y+(5/6)z- количество меди в сплаве.
(1/3)x+(1/4)y+(1/6)z- количество никеля в сплаве.
По условию, соотношение меди и никеля 4:1.
т.е.
((2/3)x+(3/4)y+(5/6)z):((1/3)x+(1/4)y+(1/6)z)=4:1
или
(2/3)x+(3/4)y+(5/6)z=4·((1/3)x+(1/4)y+(1/6)z));
(2/3)x+(1/4)y-(1/6)z=0
или
8х+3у=2z.
По условию,первый кусок весил вдвое больше второго, т.е
x=2у
Решаем систему трех уравнений
{х+у+z=12
{x=2y
{8x+3y=2z
Подставляем вместо х=2у в первое и третье уравнение.
Поучаем систему двух уравнений с двумя неизвестными.
{2у+у+z=12
{8·2y+3y=2z
или
{3y+z=12
19y=2z
6y+2z=24
2z=19y
6y+19y=24
25y=24
y=24/25
x=48/25
z=19·(12/25)=228/25
О т в е т. 48/25 кг=1,92 кг масса 1 -го куска
24/25 кг =0,96 кг масса 2-го куска
228/25 кг=9,12 кг масса 3-го куска
1,92 кг + 0,96 кг + 9,12 кг = 12 кг