Question

Определите площадь полной поверхности цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат и боковая поверхность имеет площадь S.

Answer 1

Ответ:

1,5S

Объяснение:

ABCD - квадрат.

AB = 2R

BC = h

Так как АВ = ВС, то

2R = h

Площадь боковой поверхности цилиндра:

Sбок. = 2πRh = S

π · 2R · h = S

π · 4R² = S

$R^2=\dfrac{S}{4\pi }$

Площадь полной поверхности равна сумме площади боковой поверхности и площадей двух оснований:

$S_p=S+2\cdot \pi R^2$

$\boldsymbol{S_p}=S+2\pi \cdot \dfrac{S}{4\pi }=S+\dfrac{S}{2}\boldsymbol{=1,5S}$