Question

помогите пожалуйста решить

Answer 1

Ответ: 2

Пошаговое объяснение:

lim x→π  (π-x)*tg(x/2)=lim x→π  (π-x)* Sin(x/2)/Cos(x/2) =

= lim x→π  Sin(x/2) * lim x→π  (π-x)/Cos(x/2) =Sin(π/2) * lim x→π  (π-x)/Cos(x/2) =1 * lim x→π  (π-x)/Cos(x/2) =lim x→π  (π-x)/Cos(x/2)

По правилу Лопиталя вычислим предел lim x→π  (π-x)/Cos(x/2) =

=lim x→π  (π-x)'/(Cos(x/2)' =  lim x→π  (-1)/(-1/2 * Sin(x/2)) =

=2/Sin(π/2)=2/1=2