Question

Найти неопределенный интеграл

Answer 1

Объяснение:

22.

$a)\ \int\limits {(9x^2+7x-5)} \, dx =\int\limits {(9x^2)} \, dx+\int\limits(7x) \, dx -\int\limits {5} \, dx=\\=9*\int\limits {x^2} \, dx+7\int\limitsx \, dx -\int\limits {5} \, dx=\frac{9x^3}{3} +\frac{7x^2}{2} -5x+C=3x^3+3,5x^2-5x+C.$

$b)\ \int\limits {\frac{dx}{cos^2(5x)} }= || u=5x\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ du=5dx\ \ \ \ dx=\frac{du}{5} ||=\frac{1}{5}* \int\limits^a_b {\frac{du}{cos^2u} } =\\=\frac{tgu}{5}+C= \frac{tg(5x)}{5}+C.$

$c)\ \int\limits {e^{8x}} \, dx =||\ \ \ \ u=8x\ \ \ \ du=8dx\ \ \ \ \ dx=\frac{du}{8} \ \ \ ||=\frac{1}{8}* \int\limits {e^u} \, du=\\=\frac{e^u}{8}+C=\frac{e^{8x}}{8}+C .$