Question

докажите что (1/a+1/b)√ab≥2 если a,b>0

Answer 1

(√a - √b)^2 = a + b - 2√ab ≥ 0

a + b ≥ 2√ab

(a + b)/(ab) ≥ 2√ab/(ab)

1/a + 1/b ≥ 2/√(ab)

вроде как то так. надеюсь правильно.