Question

Найдите все натуральные числа, которые делятся на 14 и имеют ровно 14 различных натуральных делителей

Answer 1

Объяснение:

Пусть (n)=(1+a1)×(1+a2)×...×(1+a3)=14=2×7 . Тогда n может иметь ровно два про­стых де­ли­те­ля, тогда a1=1, a2=6, или ровно один про­стой де­ли­тель, тогда a1=13 Кроме того, ис­ход­ное число де­лит­ся на 2 и 7, по­это­му вто­рой слу­чай не­воз­мо­жен и оста­ет­ся два ва­ри­ан­та: n=2×7⁶=235298 и n=2⁶×7=448