Question

В треугольнике одна сторона8√3,а противоположный угол 60°. Найти длину радиуса описаного круга

Answer 1

Дано:

ΔABC

AB = 8√3

∠ACB = 60°

Найти:

R

Решение:

• Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов, которая имеет вид:

AB/sin ∠ACB = BC/sin ∠BAC = AC/sin ∠ABC = 2R

• Не обязательно брать все стороны, чтобы найти радиус, достаточно будет нашего дано:

AB/sin ∠ACB = 2R

• Подставим известные значения:

8√3/sin ∠60° = 2R

8√3 / √3/2 = 2R

8√3 • 2/√3 = 2R

16 = 2R

R = 16/2

R = 8

Ответ: радиус описанной около данного треугольника окружности равен 8 у.е. (условным единицам)