13. Какой угол в этот момент составляют между собой часовая стрелка и минутная стрелка? Ответ приведите в градусах, округлив до целого числа.
Часы показывают 9 24
Ответы
Решим через пропорции.
Один оборот - это 360° или 1 час. Или 60 минут. Шкала часов состоит из штрихов, обозначающих минуты. Мы знаем, что за первые 30 минут часовая стрелка сдвигается на 2,5 штриха вперёд. Однако минутная стрелка стоит на значении "24". Составим пропорцию, чтобы узнать, на сколько штрихов сдвинется часовая стрелка за 24 минуты:
2,5/30 = x/24
30х = 2,5*24
5х = 2,5*4
5x = 10
x = 2
Следовательно, часовая стрелка сдвинулась на 2 штриха дальше положения, обозначенного цифрой 9.
Между часовой и минутной стрелкой, если брать угол, который содержит область с цифрами 9, 8, 7, 6 и 5, находится 23 минутных отрезка (можно посчитать по рисунку). Составим пропорцию:
60/360 = 23/х
60х = 23*360
6х = 23*36
3х = 23*18
х = 23*6
х = 138°
Если брать угол, который содержит область с цифрами 10, 11, 12, 1, 2, 3 и 4, то:
x = 360° - 138° = 222°
Ответ: 138° (222°).