Question

3. Знайдіть кути ромба, якщо його периметр дорівнює 40см, а висота 5см. ​

Answer 1

Ответ:

$\alpha = arcsin \frac{1}{5} \\ \beta = \pi - arcsin \frac{1}{5}$

Объяснение:

Р ромба =4×а

Р ромба =40 см

4а=10

а=10 см

ромб - параллелограмм, все стороны которого равны, => площадь ромба

S=a×h

S=10×5=50 см^2

площадь ромба

S=a×a×sin a , a - угол между сторонами ромба

а^2× sina =50

sin a =50/100

sin a =1/5

a = arcsin (1/5)

$\alpha + \beta = {180}^{0}$

сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба =180°

$\beta = \pi - arcsin \frac{1}{5}$