Question

Основою піраміди є прямокутний трикутник з катетами 6 см і 8 см. Всі бічні грані піраміди нахилені до основи під кутом 60 градусів. Знайти площу повної поверхні.

Answer 1

Ответ:

72см²

Объяснение:

Теорема Пифагора

АС=√(АВ²+ВС²)=√(6²+8²)=10см.

МО=КО=FO=r, радиус вписанной окружности.

r=√(AB+BC-AC)/2=(6+8-10)/2=4/2=2см.

∆SMO- прямоугольный треугольник.

<SOM=90°; <SMO=60°; <MSO=30°.

MO- кактет против угла 30°

SM=2*MO=2*2=4см апофема пирамиды.

SM=SF=SK=4см.

S(∆BSC)=1/2*SK*BC=1/2*4*8=16см²

S(∆ASB)=1/2*SM*AB=1/2*4*6=12см²

S(∆ASC)=1/2*SF*AC=1/2*4*10=20см²

Sбок=S(∆BSC)+S(∆ASC)+S(∆ASC)=

=16+12+20=48см²

Sосн=1/2*АВ*ВС=1/2*6*8=24см².

Sпол=Sбок+Sосн=24+48=72см²