Question

Решите уравнение 8 класс ​

Answer 1

Первый:

$3 {x}^{2} - 4x = 0 \\ x(3x - 4) = 0$

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

$x = 0$ или

$3x - 4 = 0 \\ x = \frac{4}{3} \\ x = 1 \frac{1}{3}$

Ответ: 0; 1 1/3.

Второй:

$4 {x}^{2} - 9 = 0 \\ (2x - 3)(2x + 3) = 0$

По тому же правилу:

$2x - 3 = 0 \\ x = 1.5$

$2x + 3 = 0 \\ x = - 1.5$

Ответ: ±1.5

Третий:

$- 5 {x}^{2} + 6x = 0 \\ x(6 - 5x) = 0$

То же правило:

$x = 0$ или

$6 - 5x = 0 \\ x = \frac{6}{5} \\ x = 1.2$

Ответ: 0; 1,2.

Четвёртый:

$- {x}^{2} + 3 = 0 \\ - x^{2} = - 3 \\ {x}^{2} = 3 \\ x = ± \sqrt{3}$

Ответ: ±корень3

Пятый:

$y^{2} - \frac{1}{9} = 0 \\ {y}^{2} = \frac{1}{9} \\ y = ± \frac{1}{3}$

Ответ: ±1/3

Шестой:

$6u^{2} - u = 0 \\u(6u - 1) = 0$

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

$u = 0$ или

$6u - 1 = 0 \\ u = \frac{1}{6}$

Ответ: 0; 1/6.