Question

2.4. Стороны треугольника относятся как 5 : 12 : 13. Докажите, что этот треугольник является прямоугольным.​

Answer 1

Ответ:

Для доказательства, что треугольник является прямоугольным достаточно доказать, что для пропорциональности треугольника справедлива теорема Пифагора

т.к.   в отношении 5 : 12 : 13             13 является наибольшим, то это будет гипотенуза, а остальные катеты. Значит должно выполняться следующее равенство:

5² + 12² = 13²

25 + 144 = 169

169 = 169

равенство верно, значит треугольник с соотношением сторон  5 : 12 : 13 является прямоугольным.