Question

Срочно! Помогите решить интеграл, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \int\limits_{\pi /6}^{\pi /3}\Big(\frac{1}{cos^2x}-\frac{1}{sin^2x}\Big)\, dx=\Big(\, tgx+ctgx\Big)\Big|_{\pi /6}^{\pi /3}=tg\frac{\pi}{3}+ctg\frac{\pi}{3}-tg\frac{\pi}{6}-ctg\frac{\pi}{6}=\\\\\\=\sqrt3+\frac{\sqrt3}{3}-\frac{\sqrt3}{3}-\sqrt3=0$